jueves, 21 de abril de 2011

El Cubo de las Mutaciones


                       Los Hexagramas en el Espacio

             En el gráfico siguiente represento una disposición cúbica  de los 64 hexagramas del I-Ching que he realizado. Esta disposición, salvo desconocimiento, es inédita tanto en el mundo clásico chino como en la actualidad, pero de alguna manera está implícita en la deriva intelectual del taoísmo.


           Como se ve en esta disposición cúbica de los 64 hexagramas, si partimos del hexagrama “tierra”, que se encuentra en el ángulo inferior dcho, podemos llegar hasta el hexagrama “cielo” realizando seis movimientos sobre las ortogonales, es decir sobre la red cúbica en ángulos rectos. Este movimiento remeda el efectuado por la curva de Hilbert en el volumen, como aparece en el protector de pantalla de windows denominado “tuberías 3D”. Y también en un artículo recientemente publicado en la revista Science, se afirma que las hebras de las moléculas de ADN se empaquetan en el núcleo de la célula, siguiendo la estructura topológica de las curvas de Peano y por tanto de los diseños de los shipibos.


                                     
             Este cubo permite ser apilado indefinidamente en todas sus direcciones, de tal manera que permanece intacta la propiedad de moverse por él, ortogonalmente, cambiando solo un elemento o bit en cada desplazamiento.
Para el pensamiento taoísta, esto representaría el “cambio” o las mutaciones de los elementos básicos alternativamente yin y yang.   En la llamada “Circulación Microcósmica” de la alquimia taoista, en la que se describe el movimiento del “chi” por los dos meridianos o canales que rodean a la columna vertebral.                                 

En el cubo indeterminado formado por la suma de los sucesivos cubos de 4 x 4 x 4, que aparece en el vídeo que adjunto al final del texto, he dibujado en color verde los 12 hexagramas que  corresponden a las doce fases de la circulación microcósmica de la alquimia taoista.  Si recorremos estos hexagramas en el orden estipulado en la descripción de este "camino" o "Rueda de la Ley", podemos comprobar que escalamos el cubo por su diagonal cúbica, esta determinada por la raíz cuadrada de tres. De alguna manera, el camino desde el hexagrama "Tierra" al hexagrama "Cielo" y vuelta a "Tierra", ascendemos por una escalera que responde a las curvas de Peano y Hilbert en 3D. Esta escalada la hacemos mediante dos pasos en el eje "x", un paso en el eje "z" y otros dos pasos en el eje "y" y así repetidamente. Podríamos hacerlo corresponder geométricamente con la escalera de Jacob o el Camino de Santiago.    
       Para los Taoístas,  los  meridianos  son el lugar de circulación de la energía ancestral.  Los textos taoístas  postulan que los meridianos están bloqueados en el hombre ordinario. Por el contrario, según lo libros de medicina. estos meridianos no están bloqueados y el aliento circula por ellos. De hecho se  trata de una diferencia cualitativa: los  meridianos no tienen suficiente aliento Yang en el hombre  ordinario para que puedan funcionar plenamente y los Taoistas, con la ayuda de diversos ejercicios, se esfuerzan en estimular su funcionamiento.

  
 Intentaré describir estos dos canales:  El “Canal de Función” (Renmai) comienza en el perineo, atraviesa las partes genitales, sube por el interior hasta el ombligo donde vuelve a la superficie para ascender hasta la laringe y la boca, donde se divide en dos ramas que van hasta los ojos. Según el Lingshu    funciona como depósito y regulador del aliento Yin. Comporta 24 puntos. El “Canal de Control” (Dumai), tiene su origen en el  perineo. sube a lo largo de la columna vertebral. entra en el cerebro por la nuca. emerge de nuevo en la  cima de la cabeza y desciende hasta el medio de la frente y de la nariz. Es el que une los órganos sexuales con la cabeza  (union de todos los Yang) y esta pues ligado a todos los meridianos Yang. Comporta  27 puntos.

                           Los Taoístas no han descrito un trayecto tan preciso de los canales de control y de función, como la han hecho los médicos. Para ellos. estos dos canales están desligados ordinariamente por abajo y por arriba. Sus prácticas tienen precisamente corno meta el unirlos y establecer una circulación en  redondo de los alientos Yin y Yang. 

                                       
  La alquimia  taoísta ha retenido un trayecto circular de estos dos canales y le han asociado todo un complejo simbolismo.
El autor Yang Jizhu, después de haber enumerado toda una serie de prácticas taoístas diversas, continúa con la descripción de ejercicios psicofisiológicos de alquimia interior parecidos a los del presente texto:
  «Los filósofos practican así la inducción en los dos canales, los regularizan y los mantienen hasta que se han purificado y llenado: los Taoístas llaman a esto  "colocar los cimientos". Después eliminan los  pensamientos y practican como ejercicios de base la calma y la concentración, invierten su visión y su audición, contienen la luz en el silencio, armonizan el aliento, permanecen estables y seguros. concentrando su pensamiento sobre el Pasaje Misterioso. El fuego nace entonces en el seno del agua, las flores  se abren en la nieve, los riñones se vuelven hirvientes, la vejiga calida, los dos canales son como una rueda y los cuatro miembros inmóviles como piedras y montes.


 El mecanismo celeste se pone a oscilar circulando suavemente y elevándose en silencio. Si se está bien concentrado. el metal y el agua se mezclan, el agua y el fuego suben y bajan, y una semilla parecidas una gota de rocío cae en la cámara amarilla. Aquí está el secreto para recoger el plomo y el mercurio... Una práctica así continuada durante cien dias permite poner los cimientos. Al cabo de diez meses se forma el embrión inmortal. Una vez llegado a este estado. el cuerpo y el espíritu se funden en la Vacuidad, ya no se tienen conciencia del cuerpo. ni  del espíritu. ni del aliento. ni de la respiración embrionaria....

                                   
           Según el Daoyuan jingwei,, escrito por Liu  Mingrui. el principal maestro de Zhao Bichen  el canal de control  parte del coccix. sigue por el canal medular y se enrolla alrededor de la columna vertebral  hasta llegar a la nuca, para entrar después en el cerebro. Este es el primer texto que hemos encontrado que hable de este canal en forma enrollada.  Hay autores que intuyen una  influencia de la concepción hindú del cuerpo y de sus tres canales principales. según la cual alrededor del canal central  (sushuma) que asciende a lo largo de la columna vertebral se enrollan en espiral los dos canales, el de izquierda y el de la derecha (ida y pingala ).
                            
             
                   Según el taoísmo. el canal de control comprende tres pasajes que hay que desbloquear. pasajes llamados también por algunos textos "las tres islas" o “la tres puertas”.  Los textos de la Corriente de la Puerta del Dragón describen  los tres pasajes como el coccix (weilu guan), el pasaje Jiaji   justo al nivel de los riñones, y la almohada de jade  (yuchen) situado en la nuca y añade que este pasaje es muy difícil de desbloquear. El canal de control también  es llamado en este texto “Rio Amarillo”. 
                       
      
      A pesar de parecer reiterativo añadiré distintas formas de descripción de la que también llaman “La pequeña revolución celeste” (xiao zhou tían).  Para establecer la comunicación circular hay que unir los dos canales por abajo y por arriba: por abajo presionando el canal de la uretra, por arriba pegando la punta de la lengua al paladar. Algunos textos taoístas llaman a estos dos puntos de unión "El Puente de las Urracas inferior" y "El Puente de las Urracas superior". Estos términos aluden a la leyenda del vaquero y de la hilandera, dos estrellas. situadas en dos extremos de la Vía Láctea que se encuentran una vez al año, el día siete del séptimo mes. Según la leyenda, este encuentro se produce gracias a un puente formado por las urracas que se encuentran encima de la Vía Láctea. Esta alusión, por poética que sea, no es gratuita. Este puente de las urracas une una diosa hilandera (Yin) con un vaquero (Yang). Los puentes inferiores y superiores unen el canal de control Yang con el canal de función Yin. Y si el término de revolución celeste designa la circulación circular de la esencia original transformada en aliento, es porque el adepto es un microcosmos que debe estar en armonía con el macrocosmos, con el universo. 




El círculo de los canales de control y de función en el que se opera la pequeña revolución celeste está, por Otra parte, dividido en doce secciones que corresponden a  los doce períodos de una jornada de veinticuatro horas (siendo cada período de dos horas). Estas doce secciones son designadas por los signos cíclicos que designan los doce períodos de una jornada, a saber: ZI, Chou. Yin, Mao, Chen, Si, Wu, Wei, Shen, Yu, Xu, Rai. Estos términos designan a la vez las secciones de los canales y los intervalos de tiempo en la respiración. El  Xingming fajue míngzhi, obra de Zhao Bichen, comporta un esquema del cuerpo y de los dos canales divididos en doce periodos.  Con respecto a esta circulacion. los textos hablan también de subida y bajada de " Qian y Kun ". y a cada uno de los doce períodos se le asimila un hexagrama. cuyo numero de trazos Yang aumenta a partir de abajo.  
Estos doce hexagramas son:

Kun gua: Yin;                                  Qian gua: Yang
     Fu gua: Retorno;                              Gou gua: Ir al encuentro
Lin gua: Acercamiento;                    Dun gua: Retiro
Tai  gua: Paz;                                         Pi gua: Estancacion
     Dazhuang gua: Poder de lo grande;  Guan gua: Contemplación 
     Guai gua: Abertura;                          Bo gua: Rotura
                    

            El Jindan dazhi tu de Lu Qianxu comporta un dibujo similar de la revolución celeste en forma de un circulo perfecto con el nombre de los doce períodos y de los doce hexagramas más el nombre de los trazos Yin o Yang que cada uno comporta.  
                                   Interpretación del Dibujo
         Este diagrama deja ver el trayecto exacto de los dos canales de control y de función, representación análoga a la de los astros en el cielo determinantes del tiempo.
Parece que esta circulación en los dos canales durante doce periodos, es decir. una jornada simbólica. sea una manera de remontar el curso del tiempo y de trascenderlo después.  El microcosmos que es el cuerpo humano tiene un tiempo y un ritmo calcado del macrocosmos, pero que le es propio. Psicológicamente. situarse en el centro del cuerpo y mover el tiempo desde ese lugar a través de esta revolución circular. es situarse mas allá del tiempo.


      La circulación del aliento verdadero en el circulo formado por los canales de función y de control es estimulada y acompañada por la respiración externa  llamada " Fuego militar"(wuhuo) por oposición al "Fuego civil" (wenhuo) que es el pensamiento creador que intervendrá en el curso de la segunda etapa. Esta respiración se efectúa siguiendo un ritmo muy precisamente ligado a las secciones de los canales atravesados por el flujo de la esencia invertida. Al comiemto de la inspiración. la esencia invertida (es decir. el aliento verdadero) recorre el punto Zi del canal de control. después sube por el punto Chou,. al mismo tiempo que se cuenta nueve inspirando. Sin cesar de inspirar, se cuenta de nuevo nueve mientras que la esencia invertida pasa por Yin, después pasa por Mao al mismo tiempo que se retiene la inspiración. Se inspira de nuevo mientras que se cuenta dos veces nueve cuando la esencia pasa por Chen, después por Si, y se debe haber llegado al limite de la inspiración cuando la esencia llega a Wu. Los textos de alquimia llaman a esto: " hacer que progrese el fuego del Yang 36."
                  La bajada por el canal de función se hace siguiendo un principio análogo, fundado esta vez sobre la cifra seis del Yin. Se espira contando dos veces seis cuando la esencia recorre los puntos Wei  y Shen, se marca una pausa durante Yu, después se continúa la espiración y la cuenta durante Xu y Hai. En total hace 24 y los textos dicen: "Hacer que el correspondiente Yin 24 recule."


La suspensión de la respiración en los dos periodos Mao y Yu; es decir. en la mitad de la espalda y en la mitad de la parte delantera del cuerpo, es designado con la expresión: "Hacer abluciones".
           Al cabo de cien días de esta practica, la esencia se transforma continuamente en aliento. y  ya no se observa  perdida ninguna de la esencia seminal. Entonces se recupera el estado de indistinción del embrión, estado marcado por la indiferenciación de los órganos de los sentidos y. por tanto, de la percepción. 
            Si se les pregunta a los taoistas que se entregan a estas practicas, parece que estos ejercicios tienen como consecuencia un crecimiento del calor interno del cuerpo que puede llegar hasta la transpiración. Las diferentes funciones fisicas son estimuladas. la concentración mental aumenta, el adepto esta cada vez menos disperso y menos sensible a los acontecimientos exteriores e interiores.

 







Suelo de la Santa Capilla del Pilar

Video sobre este tema en youtube: 






sábado, 2 de abril de 2011

Los 153 Peces de la Pesca Milagrosa


Los 153 peces de la pesca milagrosa 


En el Evangelio de Juan 21:1-25 se dice:
1
Después de esto, Jesús se Manifestó otra vez a sus Discípulos en el mar de Tiberias. Se Manifestó de esta manera:
2
Estaban juntos Simón Pedro, Tomás llamado Dídimo, Natanael que era de Caná de Galilea, los hijos de Zebedeo y otros dos de sus Discípulos.
3
Simón Pedro les dijo: --Voy a pescar. Le dijeron: --Vamos nosotros también contigo. Salieron y entraron en la barca, pero aquella noche no consiguieron nada.
4
Al amanecer, Jesús se Presentó en la playa, aunque los Discípulos no se daban cuenta de que era Jesús.
5
Entonces Jesús les dijo: --Hijitos, ¿no tenéis nada de comer? Le contestaron: --No.
6
El les dijo: --Echad la red al lado derecho de la barca, y hallaréis. La echaron, pues, y ya no Podían sacarla por la gran cantidad de peces.
7
Entonces aquel Discípulo a quien Jesús amaba dijo a Pedro: --¡Es el Señor! Cuando Simón Pedro Oyó que era el Señor, se Ciñó el manto, pues se lo Había quitado, y se Tiró al mar.
8
Los otros Discípulos llegaron con la barca, arrastrando la red con los peces; porque no estaban lejos de tierra, sino como a doscientos codos.
9
Cuando bajaron a tierra, vieron brasas puestas, con pescado encima, y pan.
10
Jesús les dijo: --Traed de los pescados que ahora habéis pescado.
11
Entonces Simón Pedro Subió y Sacó a tierra la red llena de grandes pescados, 153 de ellos; y aunque eran tantos, la red no se Rompió.
12
Jesús les dijo: --Venid, comed. Ninguno de los Discípulos osaba preguntarle: "Tú, ¿quién eres?", pues Sabían que era el Señor.
13
Vino, entonces, Jesús y Tomó el pan y les dio; y también hizo lo mismo con el pescado.
14
Esta era ya la tercera vez que Jesús se manifestaba a sus Discípulos después de haber resucitado de entre los muertos. 



De alguna manera este texto está en relación a la nota sobre San Pedro ad Víncula. Pues es San Pedro el pescador el que detenta la red, que no es más que un hilo con múltiples nudos. Este pasaje evangélico está relacionado con otro método para ser sacados del "agua" e incorporarnos al cuerpo de Cristo, nos referimos al rosario. 


El rosario es un método que pertenece a la tradición contemplativa cristiana. Esta metodología satisface la exigencia de meditación para alcanzar una alta concentración espiritual. Pertenece a esas técnicas de tipo psicofísico, repetitivas y simbólicas. El Rosario forma parte de el cuadro universal de la fenomenología religiosa, pero tiene características propias, que responden a las exigencias específicas de la vida cristiana.
En efecto, el Rosario. Como método, debe ser utilizado en relación al fin y no puede ser un fin en sí mismo. Sobre su estructura, Santo Tomás da las razones por las que explica el significado místico del número 150, que es el de las Avemarías del Rosario distribuidas en misterios, y del número 153, que es el del total de Avemarías del Rosario. 


En el proemio a su comentario de los Salmos, Santo Tomás dice: Hay ciento cincuenta salmos, y esto conviene a un misterio, porque este número se compone del setenta y ochenta. Por el siete, del cual toma su nombre el setenta, está significado el curso de este tiempo que se da en siete días; y por el ocho, de donde toma su nombre el ochenta, está significado el de la vida futura. En efecto, según la Glosa, la octava pertenece a quienes resurgen, y significa que en este libro se tratan las cosas que pertenecen al curso de la vida presente y a la gloria futura.
Y en su comentario a los 153 peces de la pesca milagrosa, el mismo Doctor afirma:
Nadie puede llegar a la patria sino por la observación del Decálogo, ni puede éste ser observado sino por la septiforme gracia del Espíritu Santo. Pero se lee que la santificación ocurrió por primera vez el séptimo día. Diez más siete son diecisiete. Y si uno calcula en un orden de progresión por el que primero tome uno más dos que suman tres; y tres que suman seis, y cuatro que suman diez, y cinco que suman quince, y así sucesivamente sumando diecisiete veces el número inmediato superior, se llega al total de ciento cincuenta y tres. Esto es que puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17:

153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17

Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.


Para aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades en las propiedades numerológicas del número 153:

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos:

153 = 1.1.1 + 5.5.5 + 3.3.3

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5:

153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto:

1 + 5 + 3 = 9 = 3.3

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92

Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.

5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas:

153 + 351 = 504
504 2 = 288 • 882

6.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos:

153/(1 + 5 + 3) = 17
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .

Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar.

7.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos:

153 = 3 • 51

8.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma:

135 = 11 + 32 + 53

9.- La suma de todos los divisores de 153 es 234:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234

El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409:

1 • 3 • 9 • 17 • 51 = 23409

Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).

10.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011:


13 + 03 + 13 + 13 = 3
33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153

Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así:

1011–>3–>27–>351–>153

Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177:

177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>
–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153

11.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos:

10 + 51 + 32 = 1 • 5 • 3

12.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente:

π(153) = π(15) • 3! (Pi(153) = Pi(15) • 3!)

13.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso:

1/153 = 0,006535947712418300653594…

Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:

65359477124183 • 17 = 1111111111111111
65359477124183 • 34 = 2222222222222222
65359477124183 • 51 = 3333333333333333
65359477124183 • 68 = 4444444444444444
65359477124183 • 85 = 5555555555555555
65359477124183 • 102 = 6666666666666666
65359477124183 • 119 = 7777777777777777
65359477124183 • 136 = 8888888888888888
65359477124183 • 153 = 9999999999999999